题目：分析学专题课内容小结 6月（6个课时）

主讲人：吴先超

摘要：

回顾Cauchy积分公式，并介绍e^(i<Qx,x>)型的傅立叶变换。然后定义一维震荡积分，并证明一维phase function没有临界点时rapid decay的性质。

证明一维stationary phase theorem。定义高维震荡积分，并考虑quadratic phase震荡积分的渐进展开以及高维phase function没有临界点时rapid decay的性质。介绍Morse Lemma并证明高维stationary phase theorem。给出几种特殊情况下stationary phase theorem的应用。

介绍Kohn-Nirenberg symbol，定义拟微分算子并简单举例。利用stationary phase theorem来证明Garding’s inequality。比较locality和pseudolocality，并给出pseudolocality的简单例子。最后证明Borel’s theorem。